ConstructBinaryTreeFromPreorderAndInorderTraversal

从前序与中序遍历序列构造二叉树

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• 题目解法

题目介绍

从前序与中序遍历序列构造二叉树

给定一棵树的前序遍历 preorder 与中序遍历 inorder。请构造二叉树并返回其根节点。

示例 1:

Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]

提示:

• 1 <= preorder.length <= 3000
• inorder.length == preorder.length
• -3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
• preorder 和 inorder 均无重复元素
• inorder 均出现在 preorder
• preorder 保证为二叉树的前序遍历序列
• inorder 保证为二叉树的中序遍历序列

题目解法

package algorithm;

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class ConstructBinaryTreeFromPreorderAndInorderTraversal {

    private Map<Integer, Integer> indexMap;

    public TreeNode myBuildTree(int[] preorder, int[] inorder, int preorderLeft, int preorderRight,
                                int inorderLeft, int inorderRight) {
        if (preorderLeft > preorderRight) {
            return null;
        }

        // 前序遍历中的第一个节点就是根节点
        int preorderRoot = preorderLeft;
        // 在中序遍历中定位根节点
        int inorderRoot = indexMap.get(preorder[preorderRoot]);

        // 先把根节点建立出来
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[preorderRoot]);
        // 得到左子树中的节点数目
        int sizeLeftSubtree = inorderRoot - inorderLeft;
        // 递归地构造左子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1 开始的 size_left_subtree」个元素就对应了中序遍历中「从 左边界 开始到 根节点定位-1」的元素
        root.left = myBuildTree(preorder, inorder,preorderLeft + 1,
                preorderLeft + sizeLeftSubtree, inorderLeft, inorderRoot - 1);
        // 递归地构造右子树，并连接到根节点
        // 先序遍历中「从 左边界+1+左子树节点数目 开始到 右边界」的元素就对应了中序遍历中「从 根节点定位+1 到 右边界」的元素
        root.right = myBuildTree(preorder, inorder, preorderLeft + sizeLeftSubtree + 1,
                            preorderRight, inorderRoot + 1, inorderRight);
        return root;
    }

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        int n = preorder.length;
        // 构造哈希映射，帮助我们快速定位根节点
        indexMap = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            indexMap.put(inorder[i], i);
        }
        return myBuildTree(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {

    }

    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode() {
        }

        TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }
}

打印：

思路：

思路上，寻找根的节点位置，利用节点值唯一的特性。然后，递归构造树结构。