UniqueBinarySearchTrees

不同的二叉搜索树

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题目介绍

不同的二叉搜索树

给你一个整数 n ，求恰由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的 二叉搜索树 有多少种？返回满足题意的二叉搜索树的种数。

示例 1：

输入：n = 3
输出：5

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

• 1 <= n <= 19

题目解法

package algorithm;

public class UniqueBinarySearchTrees {

    public static int numTrees(int n) {

        int[] G = new int[n + 1];
        G[0] = 1;
        G[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i; j++) {
                G[i] += G[j - 1] * G[i - j];
            }
        }
        return G[n];
    }

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(numTrees(3));

        System.out.println(numTrees(1));
    }
}

打印：

5
1

思路：

思路上，动态规划了。数学确实是工具，官方题解二的卡特兰数确实也厉害。