Triangle

三角形最小路径和

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题目介绍

三角形最小路径和

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标i 或 i + 1 。

示例 1:

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
   2
  3 4
 6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2:

输入：triangle = [[-10]]
输出：-10

提示:

• 1 <= triangle.length <= 200
• triangle[0].length == 1
• triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1
• −104<=triangle[i][j]<=104

进阶：

• 你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题吗？

题目解法

public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
		int n = triangle.size();
        int[] f = new int[n];
        f[0] = triangle.get(0).get(0);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            f[i] = f[i - 1] + triangle.get(i).get(i);
            for (int j = i - 1; j > 0; --j) {
                f[j] = Math.min(f[j - 1], f[j]) + triangle.get(i).get(j);
            }
            f[0] += triangle.get(i).get(0);
        }
        int minTotal = f[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            minTotal = Math.min(minTotal, f[i]);
        }
        return minTotal;
    }

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思路：

思路上，非常简单的一道动态规划。