MinimumPathSum

最小路径和

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题目介绍

最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 100

题目解法

package algorithm;

public class MinimumPathSum {

    public static int minPathSum(int[][] grid) {

        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] score = new int[grid.length][grid[0].length];
        score[0][0] = grid[0][0];

        for (int i = 1; i < m; i++) {
            score[i][0] = score[i - 1][0] + grid[i][0];
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            score[0][i] = score[0][i - 1] + grid[0][i];
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                score[i][j] = grid[i][j] + Math.min(score[i - 1][j], score[i][j -1]);
            }
        }

        return score[m - 1][n - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = new int[][]{{1,3,1}, {1,5,1}, {4,2,1}};
        System.out.println(minPathSum(grid));

        grid = new int[][]{{1,2,3}, {4,5,6}};
        System.out.println(minPathSum(grid));
    }
}

打印：

7
12

思路：

思路不是很难，就是写个动态方程求解。